Слово стерка уместно в разговорной речи. Как стилистически нейтральное нужно использовать слово ластик.
Употребление слова сшивание корректно, замена не требуется.
Прилагательное майяский зафиксировано в «Русском орфографическом словаре», поэтому такое сочетание допустимо.
Суд вынес обвинительный приговор.
Неудачное сочетание. Организация труда может быть плохой, нерациональной, неэффективной.