Орфографический словарь «Прописная или строчная?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой (М., 2011) рекомендует в сочетании правление ЖСК первое слово писать со строчной буквы.
В форме повелительного наклонения глаголов перед -те пишется ь: прижучьте.
Следует писать прописными буквами: ЖЭК.
Правильно: Николя-Жак Конте.
Эти фамилии изменяются по падежам, склоняются.
Да, можно.
Корректно: ЖСК. См. словарную фиксацию.