Существительное сито склоняется: сита, ситу и т. д.
Как правило, в подобных названиях кавычки ставятся, однако написание конкретного названия зависит от регистрации в официальных документах.
В сочетании уезжаю жить в Москву существительное зависит от глагола уезжаю: уезжаю (куда?) в Москву.
Запятая перед как не требуется.
Оба варианта правильные.
Тире нужно, оно вносит ясность в смысл предложения.