Правильно: (прош.) начал, начала, начало.
Корректно: 1/3 (треть) населения живет...
Оба варианта правильны.
Оба варианта корректны.
Предпочтительно согласование в ед.ч., но возможно и мн.ч.
Предпочтительно согласование в ед. ч.: большинство жителей живет в городах.
См. «Письмовник».