Общепринятый вариант: система пожаротушения.
Верно: Руководителя фракции партии «Единая Россия».
Согласование по мужскому роду правильно.
Оба слова в словарях не фиксируются. Корректно: товароучетная система (от сочетания учитывать товары).
Верен первый вариант.