Названия этих ресурсов пишутся с большой буквы (первое слово).

Если это единая фамилия, то склонять нужно только вторую часть (при условии, что фамилия принадлежит мужчине; женская фамилия не склоняется).

Удалю, удалишь... У глаголов совершенного вида единая форма настоящего-будущего времени.

Если системы разные, то уместна форма мн. ч. Если это единая система, то следует использовать форму ед. ч.

Для сочетания государственная итоговая аттестация словарной фиксации в орфографических словарях пока нет. Корректно написание со строчной буквы. Так же – со строчной буквы – пишется это сочетание в официальных документах, регламентирующих проведение ГИА.

Ситуация с написанием сочетания Е(е)диный государственный экзамен сложнее. В орфографическом словаре (Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011) зафиксирован вариант с прописной буквой. Однако в официальных документах (см., например, Федеральный закон РФ «О внесении изменений в Закон Российской Федерации "Об образовании" и Федеральный закон "О высшем и послевузовском профессиональном образовании" в части проведения единого государственного экзамена» от 9 февраля 2007 г. № 17-ФЗ) название этого экзамена пишется со строчной буквы, как и государственная итоговая аттестация. 

В 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) зафиксировано: единороссы (члены партии «Единая Россия»). По аналогии: справороссы.

Правильно: ЕГЭ (см. в наших электронных словарях «Проверки слова»).