Оба глагола можно использовать.
Верно: ...находился в сильном нервном напряжении, едва не стоившем ему жизни.
Такое употребление возможно.
Название Махачкала склоняется: еду в Махачкалу.
Верно: любви к вкусной еде.
Правильно: едва ли не.
Такая форма неупотребительна.
Оба варианта корректны.
См. в окне «Искать на Грамоте» глагол ездить. Словари: «Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке» К. С. Горбачевича и «Русское словесное ударение. Словарь нарицательных имён» М. В. Зарвы.