Корректно: областная дума. В официальных названиях первое слово пишется с прописной буквы: Саратовская областная дума.
См. ответ 280478.
Запятые нужны, а вместо двоеточия следует поставить тире: И дужка, и ось, и ручка, и ножка – все работало на пределе
Верно: мамина, Димина, бабушкина.
Правило таково: в названиях организаций, учреждений, органов власти с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные, поэтому орфографически правильно было бы писать Федеральное собрание, Государственная дума, Московская областная дума. Однако в официальных текстах (а на практике – в современной письменной речи вообще), вопреки орфографическим нормам, принято написание Федеральное Собрание, Государственная Дума, Московская областная Дума.
Эти женские фамилии нужно склонять.
Правильно: Московская городская дума.