См. рекомендации в рубрике "Письмовник": 89">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric89
Оценка такого употребления зависит от типа текста.
Учитель - от глагола учить.
О подчинительной связи см. в учебнике Е. И. Литневской.
Корректно: профессия учителя.
Тире необходимо.
Нужно поставить запятую.
В официально-деловом стиле речи предпочтительно при наименовании лиц по профессии или должности использовать существительные мужского рода: "Где учитель?"