Заголовок не нужно заключать в кавычки, если он не представляет собой цитату.
Возможны оба варианта. Можно рассматривать определения как неоднородные, так как они характеризуют предмет с разных сторон: возраст и внешний вид. Но при этом можно сказать, что старость проявляется в ряду прочего и во внешнем виде дерева, раскидистость может мыслиться как признак старости. В этом случае определения становятся однородными и разделяются запятой. Ср.:
Понятно, что разговор складывался долгим и путаным: точь-в-точь старое раскидистое дерево, увитое плетями вьющихся растений да вдобавок покореженное вчерашним буреломом (А. Волос).
У Всеволода Андреевича за домом тянулись рядами старые, раскидистые яблони (Л. Карелин).
Все три варианта возможны.
Если это предложение целиком, то староста – подлежащее, как всегда – сказуемое. Запятая между ними не ставится.
Да, слитное написание корректно.
Это слова общего рода.
