Есть как минимум два поселка с такими названиями, при этом ударение в них падает на разные слоги. В Тюменской области — Боровский, в Казахстане — Боровской.
Верно склонение без выпадения гласной: нет Шагола.
С родовым словом поселок название не склоняется: поселка Морки. Без родового слова верно: Морков.
Корректно: иванъельцы, но иван-ельский.
Двоеточие и кавычки не нужны: ...с незамысловатым названием Листвянка.
Корректно: Доска почета.
Верно: сращённая доска.
Да, так.