Такое слово не зафиксировано. Если оно образовано от сочетания испытание дизелей, то верно: дизелеиспытательный.
Слово доску стоит в винительном падеже. Доска – форма именительного падежа. У слов первого (по школьной грамматике) склонения винительный падеж не совпадает с именительным.
Оба варианта правильные и употребляются.
Оба варианта правильны.
Следует писать через дефис: серф-доска.
Предпочтительно: на дОску, но допустимо и на доскУ. Обратите внимание: в этом сочетании слово Доска пишется с прописной буквы, а почет – со строчной: Доска почета.