Оба варианта корректны.
Воинские звания, стоящие непосредственно перед фамилией, не являются однородными по отношению к предшествующим приложениям, в Вашем случае — по отношению к почётным званиям. Запятая, указанная в скобках, не нужна.
Запятые факультативны.
Корректно: 10-й окружной военный госпиталь.
Все названные Вами примеры возможны.
Справочники рекомендуют писать один знак номера: Конвертеры № 3, 4.