Слово соавтор может входить в оба типа сочетаний: чей-либо соавтор (соавтор кого-либо) и соавтор чего-либо. Таким образом, верно и соавтор Петра, и соавтор книги. Также возможен вариант: соавтор Петра по книге.

Между именами ставится запятая: Иванов Иван Иванович, Сидоров Дмитрий Валентинович.

Корректно: Использованы материалы Ольги Ивановой и Дмитрия Лазаренко.

Слова с уважением в приведенном контексте не требуют обособления, но и ошибкой такое пунктуационное оформление считать нельзя (поскольку слова с уважением принято обособлять в деловой речи в заключительной части писем - в подписи).

Запятая не нужна.

Запятая ставится.

В терминологическом значении возможно слитное написание, однако в составе свободного сочетания - плавно регулируемый.

Форму родительного падежа Помпеев рекомендуют «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко и «Словарь трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера. Однако в «Грамматическом словаре» А. А. Зализняка указано, что название Помпеи склоняется по образцу слова статуя во множественном числе. Т. е. по Зализняку родительный падеж – Помпей.

Женская фамилия не склоняется. Мужская должна склоняться, причем возможно склонение по образцу прилагательного (как босоногий: Огого, Огому и т. д.) и по образцу существительного (как Дмитрий: Огия, Огию и т. д.). Решение здесь остается за носителем фамилии.

В публицистических текстах следует писать сначала имя и отчество, а потом фамилию, например: Ночью их расстреляли, а будущий академик Дмитрий Сергеевич Лихачев спрятался среди штабелей дров и остался жив, что и описал в своих воспоминаниях.