Верно: дай мне взаймы, одолжи мне.
См. ответ на вопрос № 239347.
Да, названия, выраженные прилагательными, склоняются в сочетании с родовым словом: в поселке Новосафоновском.
В этих словах ий является частью основы, окончание – нулевое.
Здоровья и не знать горя — дополнения, зависящие от сочетания дай бог (чего). Дополнения не нуждаются в обособлении.
Часть -иj- - это суффикс притяжательного прилагательного. Этот суффикс сохраняется и в прилагательном лись-j-я.