Верен второй вариант.
Лучше поставить тире: Пару дней – и станет попрохладней. В нейтральном контексте: станет прохладнее.
Оба варианта верны.
Запятые уместны.
Запятая ставится.
См. в «Словаре трудностей». Употребление постановлено решение некорректно.