Верно: МИД рекомендовал.
Рекомендуем писать эти сочетания как описательные обороты со строчной буквы.
Слова из песни на стихи Е. Винокурова: «Но помнит мир спасенный...»
По рекомендации "Русского орфографического словаря" - без точек: об/мин
Правильно: «Мир, полный демонов». «Полный демонов мир».
Да, это корректное сочетание.