В этом предложении нет оснований для постановки запятых. Здесь две пары однородных членов, соединенных неповторяющимся союзом и: быстро и весело; шла и была закончена.

Правильно: Приемная комиссия ... государственного университета и в выходные дни трудилась не покладая рук.

Правильно без точек. Если сокращение обозначается косой чертой, после сокращенных элементов слов точки не ставятся (чтобы не показывать графически сокращение дважды).

Возможны второй и третий варианты.

Такие обозначения встречаются в узкоспециализированных текстах, например отчетах о выручке и т. п.

В текстах для широкой аудитории следует писать либо число полностью, либо, например, 1 млн 690 тыс. руб.

Точка после сокращения ставится, а тире отделяется от точки пробелом.

Правильно: танец из «Мулен Руж». Обратите внимание: если всё это сочетание заключено в кавычки, верно такое оформление: «Танец из "Мулен Руж"». Кавычки одного рисунка рядом не повторяются.

Если в тексте нет противопоставления, предпочтительно слитное написание неведущая рука.