Верно: Осенью деревья становятся золотыми.
Оба варианта верны, но предпочтительно использование формы ед. ч.
Возможны оба варианта. Подробнее см. в «Письмовнике».
Эти выражения синонимичны.
Да, при отсутствии родового слова (деревня) склоняется: в Росстанях, но в деревне Росстани.
Название Размазина изменяется как существительное первого склонения (например, корзина): Размазины, Размазине, Размазину, Размазиной, о Размазине.
Написание дуб-патриарх без кавычек корректно.
Лучше всего: побывать в деревне, которая называется Важжова.