Кавычки не нужны: порт Высоцк.
Запятая не нужна.
Полагаем, что это разговорное выражение.
Стилистически нейтральный вариант: рапорты. Вариант рапорта разговорный.
Существительное десерт склоняется как регулярное существительное второго школьного склонения (как слово стол). Форма им. п. мн. ч. десерты корректна.
Да, в такой конструкции кавычки уместны. Но лучше звучит: в спортивном стиле.
Предпочтительно: Постепенно, с распространением живописного декора стен она пришла в упадок.