Правильно: под подпись или под расписку.
Правильно: исчерпать.
После приезда = по приезде.
См. в окне «Проверка слова» (среда).
Как правило, верно: инструкция по.
Верно с предлогом ОБ.
Эта формулировка не содержит никакой информации о конкретном дне, когда акт должен быть заполнен. Говорится лишь о том, что акт должен быть заполнен после окончания строительства (а не до его окончания).
Кавычки не требуются.
Да, дефисное написание правильно.
Если речь идет о празднике, то правильно написание с прописной буквы: День деревни.