Правильно: Международный женский день. О написании названий праздников см. подробно в «Письмовнике».
Да, эта фамилия склоняется (как женская, так и мужская).
Верно: какая-то светлая женщина.
Ответы можно найти в окне «Искать на Грамоте», набрав, например, гре*а, индус* и т. д.
Фамилия Сорока склоняется так же, как существительное сорока.
Возможны оба варианта.
Склоняется и мужская, и женская фамилия.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: три счастливые женщины.
Приложения нужно написать через дефис.