Верно: будет пара недель. Слово пара должно стоять в форме именительного падежа.
Склонение мужской фамилии Бейкель обязательно, женская фамилия не склоняется.
Если это вся фраза, то запятая не нужна (союз как - часть сказуемого).
Правильно: Принял участие 2331 юный деятель...
Да, запятая нужна в обоих примерах.
При обозначении арабскими цифрами порядковых числительных буквенные наращения необходимы (на 35–36-й неделе), при обозначении арабскими цифрами количественных числительных буквенные наращения не нужны (с 37 недель). Подробнее см. в "Письмовнике".