Склонение мужской фамилии Бейкель обязательно, женская фамилия не склоняется.
Верно: будет пара недель. Слово пара должно стоять в форме именительного падежа.
Верен первый вариант. Обособляется присоединительный член предложения даже самая мелкая.
Да, запятая нужна в обоих примерах.
При обозначении арабскими цифрами порядковых числительных буквенные наращения необходимы (на 35–36-й неделе), при обозначении арабскими цифрами количественных числительных буквенные наращения не нужны (с 37 недель). Подробнее см. в "Письмовнике".
Оба варианта возможны.
Верно: трех недель от роду.