Правильно: Евгении.
Выражение корректно. Мерительный – предназначенный, служащий для измерения чего-л.; измерительный.
Д. п. - Мебонии.
В дательном падеже: Кори Альфрэду Халворсону; Аллану Фредерику Содербергу.
Правильно с дательным.
Да, предпочтительно именно такое склонение, без выпадения гласного. Допустимо также склонение с выпадением гласного: Апенка, Апенку и т. д. Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии.
На практике возможны оба варианта, предпочтительный лучше уточнить у носителя фамилии.