Оба варианта имени верны, однако в документах одного человека должен последовательно использоваться только один вариант (либо Наталья, либо Наталия).
В обоих случаях в концовке письма запятая будет уместна.
Правильно: принадлежащие Наталье Ивановне (если в именительном падеже – Наталья) и принадлежащие Наталии Ивановне (если в именительном падеже – Наталия).
См. ответ на вопрос № 258302.
Наталья - изначально разговорная (русская) форма, Наталия – церковная. Сейчас Наталья и Наталия считаются вариантами одного и того же имени. Однако в документах одного человека написание должно быть единообразным (либо только Наталия, либо только Наталья).
Правильно: Наталии.
Наталия и Наталья – это варианты одного и того же имени. С юридической точки зрения важно, чтобы во всех документах конкретного человека написание было единообразным (либо только Наталия, либо только Наталья).
Правильно: Просим рассмотреть вопрос о награждении (чем?) почетной грамотой (кого?) Кодинцевой Натальи Павловны.