Корректно: Я еще в комнатах услыхал, что самовар, находящийся в кухне, гудит естественно гневно, а войдя в кухню, с ужасом увидел, что он весь посинел и трясется, точно хочет подпрыгнуть с пола.
Обе формы сказуемого возможны, но предпочтительна форма единственного числа.
Лучше: найдены.
Если спуск и подъем - это физически две разные конструкции, то лучше использовать формы множественного числа.
Предпочтительно: 22 педагога будут привлечены.
Правильно: будет увеличиваться количество направлений.