Оба варианта верны.
Лучше: составить суждение о проблеме.
Слово-то существует. Но с какой целью Вы используете именно форму множественного числа? Наверное, форма единственного числа будет более уместной?
Правильно: Суждение, что красота есть нечто поверхностное, есть поверхностное суждение.
Правилен второй вариант.
Верно: гонение на христиан и гонения на христиан.
Так называют фонетический процесс, происходивший в древнерусском языке, прямым следствием которого в современном языке являются беглые гласные: сон - сна, день - дня.
Более употребительно: учение. В пословице: Ученье свет, а неученье тьма. Во мн. ч. - учения (например, в армии).
Правильно раздельное написание.