Не в начале предложения эти слова следует писать с маленькой буквы.
Правилен первый вариант.
Одесский винный завод – реальное собственное имя. Такие наименования не заключаются в кавычки при самостоятельном употреблении, но пишутся в кавычках при употреблении с родовым словом: государственное предприятие «Одесский винный завод». Подробнее см. в «Письмовнике»: Как правильно употреблять кавычки (часть вторая)
Корректно: На государственном, региональном и местном уровне.
Допустимо: генеральному директору государственной корпорации "Фонд содействия...".
Верно: обучение проводится на русском и государственном языке; на русском и государственном языках.
Отсутствие кавычек неправильно. Верно: Государственное учреждение образования «Школа № 33»; в дательном падеже: Государственному учреждению образования «Школа № 33».
Верно: Государственное образовательное учреждение начального профессионального образования «Профессиональное училище №.. Московской области».
Неаккредитованных следует писать слитно, знаки препинания расставлены верно.