Да, в слове каучук три слога: ка-у-чук.
Верно: слогОв. Такое произношение зафиксировано в словарях (см. на портале).
Союз притом что написан верно. Такое написание указано в орфографическом словаре.
Условные названия заключаются в кавычки: галерея «Глобус», галерея «Марс», галерея «100 своих». Но: галерея Уффици, галерея Тейт.
Граница слога проходит перед группой согласных: га-мма, да-лматин.
Обратите внимание, что фонетический слог и слог для переноса – это не одно и то же. По правилам переноса следует разделить одинаковые согласные буквы: гам-ма; граница же фонетического слога проходит перед этими согласными, причем на месте стечения одинаковых согласных мы реально произносим один долгий согласный звук.
В слове корабль два слога.