См. ответ на вопрос № 240491.
Да, эту фамилию, принадлежащую мужчине, нужно склонять.
Такое сочетание возможно.
Правильно: Юлии.
Возможны оба варианта. Подробнее см. в Правилах.
Словарная фиксация: Ригведа (т. е. без кавычек). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.