Это глагол первого спряжения.

Бросить - глагол совершенного вида. От глаголов совершенного вида в русском языке образуются только деепричастия совершенного вида (от глагола бросить - бросив).

Согласно «Толковому словарю иноязычных слов» Л. П. Крысина, слово помпезный происходит от французского pompeux, восходящего к латинскому pompa, греческому pompe 'триумфальное шествие'. Но связаны ли между собой греческие слова pompe и pempo? С этим вопросом мы обратились к постоянному консультанту «Справочного бюро» специалисту по классическим языкам Н. И. Березниковой. Вот что ответила нам Наталья Ивановна:
Слова pompe и pempo, скорее всего, связаны. Первое из них (существительное) имеет значения: 1) отправление, посылка, доставка; 2) насылание, ниспосылание; 3) сопровождение, проводы; 4) переезд, поездка; возвращение; 5) торжественное шествие, процессия; 6) торжественность, пышность; 7) (у римлян) триумфальное шествие.
Второе – глагол: 1) посылать, отправлять; 2) ниспосылать; 3) сопровождать, провожать, отвозить; 4) культ. сопровождать в торжественной процессии (даже есть сочетание pempo pompe), торжественно справлять; 5) испускать, издавать.
Таким образом, мы видим, что это – практически – очень распространенная в индоевропейских языках ситуация с абляутом. Ср. русское «нести ношу», «вождь ведет», английское food и feed...

Этот глагол не зафиксирован нормативными словарями русского языка, так что «правильного» и «неправильного» варианта нет. На практике используется вариант хайпануть.

Глагол непереходный. Коррелировать - находиться в отношениях корреляции (Эти процессы коррелируют друг с другом). Форма коррелироваться зафиксирована словарем.

Глагол появляться образован суффиксальным способом от глагола появиться.

Брать и взять - видовая пара: глагол брать несовершенного вида (отвечает на вопрос что делать?), глагол взять - совершенного (отвечает на вопрос что сделать?, обозначает законченное действие).

Какое лексическое значение должен иметь такой глагол?

Это переходный глагол.

Это глагол первого спряжения.