Это выражение закавычивать не обязательно.
Да, склоняется.
Оба варианта (гречка и греча) правильны, однако первый стилистически нейтрален, а второй в словарях чаще всего характеризуют как разговорный и свойственный речи жителей Петербурга.
Запятая ставится.
Лучше второй вариант.
Возможно так: Ресторан "Гинза", спасибо за приглашение.
Требуется обособить обращение: Все, дочка, за Никифора замуж не пойдешь.
Кавычки нужны, т. к. слово дочка, во-первых, употребляется не в своем обычном значении, а во-вторых, имеет разговорную окраску.