Вынуждены огорчить: вряд ли русский язык является главным в мировой культуре.
Верно: по количеству времени, проведенного без сна.
Все слова пишутся со строчной. Как первое слово официальных названий корректно с прописной, например, Арбитражный суд Республики Ингушетия.
Верно: Паровоз, или локомотив, — один из видов транспорта.
Правильно: Мировой океан.
Верно: Северо-Африканская кампания.
Правильно без запятой.