Правильно без кавычек: агентство Рейтер.
Такое употребление неверно. Правильно: ветер мечется.
Правильно: Ветру Дмтирию. Мужская фамилия Ветер склоняется.
Корректно: слабый ветер, сильный ветер.
Фамилия композитора — Массне, а название оперы произносится с ударением на первом слоге: «Ве́ртер».
Правильнее: дополнительный офис "Первый" ПАО "Ветер Банк" и дополнительный офис "Первый" "Ветер Банка".
Верное написание: мисс Геймер, вице-мисс Геймер.
Да, в этих случаях запятые ставятся.
Правильно: 100 с лишним гектаров.