Тире можно поставить.
Правильно: мини-холодильник. Мини- - это первая часть сложных слов, присоединяемая к последующей части дефисом.
Правильно: мини-проектор. Мини-... как первая часть сложных слов пишется через дефис (кроме слов минивэн, минимаркет, минимобиль, минипиг, минипьяно, миницикл).
Правилен второй вариант. Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Ср.: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина.
Пишется раздельно: мини вокальный конкурс.
Да, все эти мужские фамилии склоняются.
Не нужны дефисы.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Корректно: У героини появилось, помимо хорошего настроения, желание жить.