Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.
Стилистически нейтральный вариант: на газе. На газу – разговорное употребление.
Можем помочь рекомендациями "Письмовника":
Мы бы не склоняли...
Государственный академический Большой театр.
Корректно: по классу баяна.