Кавычки не нужны.

Нужно тире с пробелами (или можно использовать косую черту). Если написать через дефис, получится, что это двойная фамилия одного человека (как Римский-Корсаков).

Мужская фамилия Ган склоняется: Ган, Гана, Гану, Гана, Ганом, о Гане. Женская фамилия Ган несклоняема.

Верно: автомобиль «ГАЗ Егерь».

Верно: Причитает: «ах» да «ах».

В художественной литературе встречается также написание без кавычек. Например, у Достоевского: Вот эта умнее всех спросила, а то: ах да ах! 

Правильно: отключат.

Здесь предпочтительна форма единственного числа сказуемого (может). Сказуемое (при однородных подлежащих, между которыми стоит разделительный союз или) ставится во множественном числе, если подлежащие принадлежат к разному грамматическому роду (ср. ответ на вопрос № 265574).

Это канцеляризм. Лучше было бы написать: счет за газ.

Возможно. Но только в качестве авторской пунктуации.