Правильно: Макухе Галине.
Фамилия Кобец склоняется только в мужском варианте: Кобецу Ивану или Кобцу Ивану. См. ответ № 197533.
Склоняются мужская фамилия Чигрин и женская Чигрина. Женская фамилия Чигрин не склоняется.
Правила см. в Письмовнике.
Правильно: письмо Марии.
Правильно - так, как в паспорте соответствующего гражданина.
Верно: вручается Марии.
Да, деепричастие уходя выделяется запятыми: уходя, гасите свет.