Правильно: Евгении.
Да, предпочтительно именно такое склонение, без выпадения гласного. Допустимо также склонение с выпадением гласного: Апенка, Апенку и т. д. Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии.
Д. п. - Мебонии.
Правильно с дательным.
На практике возможны оба варианта, предпочтительный лучше уточнить у носителя фамилии.
Возможны оба варианта, лучше уточнить у носителя фамилии. Если это невозможно, то предпочтительный: Ревеноку.
Женские имена на -ия имеют в дательном падеже окончание -и. Правильно: выдан Юлии, Наталии, Виктории, Марии, Лидии и т. п. Буква Е в дательном падеже пишется, только если ударение падает на последний слог (как правило, в именах восточного происхождения): Альфия – Альфие, Алия – Алие, Зульфия – Зульфие и т. п.