Это наречие, оно не имеет категории падежа.
Также это может быть глагол домыть в повелительном наклонении, но глаголы тоже не изменяются по падежам.
Лучше: свой адрес электронной почты.
Запятая не требуется.
Правильно: в адрес (кого?) Сотникова Олега Владимировича, Сотниковой Натальи Васильевны.
Подробный ответ Вы найдете в статье "Большого толкового словаря".
Запятая не нужна, т. к. союз и связывает две части сложносочиненного предложения, каждая из которых представляет собой безличное предложение.
Правильно: в грязи, о грязи.