Правильно: большинство закрывает глаза. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Предпочтительно: Подавляющее большинство подобных инцидентов было вызвано забывчивостью родителей. Большинство катастроф произошло в сельской местности.
Предпочтительно согласование в ед. ч.: большинство жителей живет в городах.
Оба варианта возможны. См. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.
См. в разделе Письмовника Единственное и множественное число сказуемого.
Корректны оба варианта. См. также: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=bolshinstvo
Верно: Большинство женщин хотят быть похожими на Одри Хепберн.
См. в "Письмовнике".
Не существует языковой нормы, определяющей, с какими числовыми значениями соотносятся сочетания абсолютное большинство и значительное большинство.