Главные критерии - современность, актуальность, нормативность словаря. Многие нужные издания перечислены у нас в разделе "Словари".
Их много, вот один из: http://ksana-k.narod.ru/menu/rus/beloshapkova.html
Правильно: на старт соревнования вышел 71 учащийся из 22 вузов.
Предложение лучше перестроить. Возможный вариант: опрос, в котором приняли участие студенты вузов (425 человек) и учащиеся средних учебных заведений (281 человек).