Вариант с тире корректен.
Предпочтителен вариант с тире.
Оба варианта некорректны. Верно: у (кого-то) выходной день.
Такое оформление таблички с часами работы возможно.
В разговорной речи можно сказать: на выходных.
Запятая перед и нужна.
Сочетание будний день корректно, тавтологией не является. Будний – не праздничный, не выходной.