Правильно с предлогом об (пишется перед словами, начинающимися с гласного).
Фамилия склоняется.
Лучше написать взыскать расходы в размере 1 000 руб. 00 коп.
Оба варианта возможны.
См. ответ № 179905.
Указанная запятая нужна.
Знаки препинания в предложении расставлены правильно.