Правильно: инфекциями, передаваемыми половым путем.
Правильно: Общероссийский день библиотек.
Это предложения с пояснительными членами, которые отделяются запятыми: Выручка выросла на 1 млн, до 20 млн рублей. Выручка выросла на 10%, до 20 млн рублей.
Совершенно верно, запятая в этом случае уместна.
Возможны оба варианта. Раздельное написание подчеркивает отрицание (того, что вероятность высока), слитное написание подчеркивает утверждение (того, что вероятность низкая). Окончательное решение принимает автор текста.