Нет, сочетание надо исправить, чтобы избежать тавтологии (неоправданного соседства однокоренных слов). Корректно: свежая выпечка.
Возможны оба варианта.
Кавычки не требуются.
В суффиксе существительных под ударением нужно писать о. Из этого правила есть исключения, но слово вещовка к ним не относится. Аналогию можно провести со словами грушовка, речовка, ср.: груша — гру́шевый — грушовка; речь — речевой — речовка; вещь — вещевой — вещовка (еще гужовка, клещовка, ножовка, плащовка). Слово мелочовка не имеет однокоренного прилагательного с суффиксом ев, но пишется по тому же правилу.
Верно раздельное написание.
Нет, это название не надо склонять, т. к. оно малоизвестное и плохо освоенное русским языком.
Если имеется в виду изображение архитектуры в иконописи, то такое сочетание возможно.