Нет, сочетание надо исправить, чтобы избежать тавтологии (неоправданного соседства однокоренных слов). Корректно: свежая выпечка.

Бедж?

Можно: на выставке экспонировались...; выставка была представлена...

Возможны оба варианта.

Выражение корректно. Предложно-именная конструкция по масштабу называет параметр, позволяющий оценивать выставку как беспрецедентную. 

Кавычки не требуются.

В суффиксе существительных под ударением нужно писать о. Из этого правила есть исключения, но слово вещовка к ним не относится. Аналогию можно провести со словами грушовка, речовка, ср.: груша — гру́шевый — грушовка; речь — речевой — речовка; вещь — вещевой — вещовка (еще гужовка, клещовка, ножовка, плащовка). Слово мелочовка не имеет однокоренного прилагательного с суффиксом ев, но пишется по тому же правилу.

Верно раздельное написание.

Нет, это название не надо склонять, т. к. оно малоизвестное и плохо освоенное русским языком.