Мужские и женские личные имена и фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующей гласной, не склоняются. Правильно в родительном падеже: Гэпэлмаа Борисовны.
Запятая не требуется, поскольку оборот с как входит в состав сказуемого.
Буду переубеждать.
Пунктуация верна.
Выглядеть - второе спряжение (как глядеть, глядит). Почить - первое спряжение (почиет).
Лучше так: Я телеведущая. Чтобы отлично выглядеть, я выбираю фитнес.
Корректно: Никто и не заметит, что вы использовали маленькую хитрость, для того чтобы выглядеть красиво и Никто и не заметит, что вы использовали маленькую хитрость для того, чтобы выглядеть красиво.