Такая формулировка в заявлении уместна.
Литературный язык такого слова не знает.
Возможный вариант: выдать лицензию закрытому акционерному обществу "Управляющая компания банка "Название".
Запятая факультативна.
Правильный формы: вылезай, слезай.
Верны варианты: под подпись, под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.
Глагол можно заключить в кавычки, чтобы показать его стилистическую чужеродность контексту. Если такой необходимости нет, то кавычки не нужны: слово выкать не новое, оно фиксируется в словарях.