Корректно: организуем мероприятие на следующей неделе. 

Возможны варианты, в зависимости от строя предложения, ср.: на этой неделе состоится... на эту неделю намечено...

Запятая не нужна, это простое предложение: Две недели как зима. Ср.: Уже две недели, как началась зима (сложное предложение, в главной части подразумевается: «прошло с того времени»).

Правильно: в конце недели, на неделе. У слов первого (по школьной граматике) склонения в родительном падеже пишется окончание -и (-ы), в предложном падеже – окончание -е.

Корректно (в разг. речи): на минувшей неделе.

Правильно: на полторы недели (но: на срок до полутора недель).

Слово джинса 'ткань и изделия из нее' разговорное. В непринужденной речи сочетание брюки из джинсы возможно.

Лучше: книга выйдет в первую или вторую неделю сентября.